权重的故事：魔法药剂师的配方

在一个古老的魔法世界里，有一位药剂师艾尔文，他专门调配神奇的魔法药水。这些药水可以治病、增强体力，甚至让人飞翔。但调配药水并不是简单地把各种材料随意混合，而是需要精确的比例，否则效果可能会大打折扣，甚至带来副作用。

1.药剂配方（权重的概念）

艾尔文调制的药水通常由几种主要成分组成，例如：

?龙草（x?）——提高耐力

?精灵花蜜（x?）——增强魔力

?夜影果（x?）——增强敏捷

但不同的药水需要不同的配比，比如：

?力量药水需要更多的龙草，少量精灵花蜜。

?智慧药水需要大量的精灵花蜜，但很少的夜影果。

?敏捷药水需要夜影果的比例更高。

药剂师需要给每种成分赋予一个重要性系数，也就是权重（weight,w）：

?w?代表龙草的作用强度

?w?代表精灵花蜜的作用强度

?w?代表夜影果的作用强度

配方的最终效果（y）由这些成分和它们的权重决定：

这里的b是一个固定的基础效力（类似药剂的底料）。

2.权重的调整：不断优化药水

一开始，艾尔文的配方并不完美。他给出的药水可能太苦，或者效果不明显。于是，他采用了一种调整策略：

1.如果药水效果太弱（预测值y低于目标值），他会增加某些成分的权重，让它们发挥更大作用。

2.如果药水过强甚至有副作用（y过高），他会降低某些成分的权重，减少它们的影响。

调整规则如下：

其中：